电容式压力变送器的温度和补偿方法

　   电容式压力变送器具有准确高、灵敏度好、压力值的响应速度快等优点，但容易受温度影响，导致零点漂移和灵敏度漂移。因此需对电容式压力变送器进行温度补偿。本文提出了一种软件补偿方法，首先建立电容式压力变送器与温度的高阶温度补偿模型，工控机利用非常小二乘回归算法（PLSR）求出电容式压力变送器的温度补偿系数，通过HART通讯把温度补偿系数发送到压力变送器中，电容式压力变送器通过高阶温度补偿模型就可实现对电容式压力变送器的温度补偿。

　概述
        电容式压力变送器具有精度高、稳定性好、响应速度快等优点，但容易受温度影响，导致零点漂移和灵敏度漂移。测量值和真实值存在着误差，因此温度补偿问题是提高传感器性能的一个关键环节。目前电容式压力变送器主要有两种温度补偿方法：硬件补偿和软件补偿。硬件补偿方法存在调试困难、精度低、成本高、通用性差等缺点，不利于工程实际应用；软件补偿能够克服以上缺点，也逐渐成为研究热点。

        目前软件补偿主要有：查表法、二元插值法、BP 神经网络法、小波神经网络方法、曲线曲面拟合方法等。查表法需要占用很大的内存空间，神经网络方法存在网络不稳定、训练时间较长等缺点，不利于工程应用。本文采用非常小二乘回归算法，占用内存少，运算速度快，可提高电容式压力变送器的输出线性度和精度，提高了 电容式压力变送器在全温度范围内的稳定性和可靠性。

1、温度补偿系统原理
       　 电容式压力变送器的温度补偿系统的硬件控制系统框图如图1 所示，图1 以两线制带HART 通讯的压力变送器为例。工控机通过温度采集板卡采集放到温控箱里温度传感器的温度，并通过GPIB 总线对温控箱进行温度调节。气泵、增压泵和压力控制系统为压力变送器提供压力，工控机通过压力检测系统检测气体的压力值，并根据此压力值调节压力控制系统为电容式压力变送器提供稳定的压力源。压力变送器在温控箱里整齐排列，电容式压力变送器接在同一个压力气源上，电容式压力变送器 的供电也连接在一起接到24V 供电电源上，HART 调制解调器串在24V 供电电路里。当温控箱稳定在某一温度下，压力控制系统为电容式压力变送器提供一个稳定的标准压力，工控机就可以通过HART 调制解调器读取温控箱内每个电容式压力变送器在当前温度和当前压力下的压力值。

2 电容式压力变送器温度补偿模型
        通过电容式压力变送器的特性研究和大量的实验数据分析发现电容式压力变送器的压力值随温度变化满足一定的规律，基于该规律提出了适用于电容式压力变送器的高阶温度补偿模型。

2.1 建立高阶温度补偿模型
电容式压力变送器的温度补偿模型如下：

其中：P—补偿后压力值，单位bar；
CP00~CP44 —压力的温度补偿系数；
P测— 电容式压力变送器测量的压力值，单位bar；
T—温度值，单位℃；
由关系式（1）得到矩阵形式如下：

其中：

其中：CP 和PT 都是具有25 个元素的行向量；CP00 ～CP44、P 测、T 和P 的含义同式（1）。

2.2 获取样本数据
        在电容式压力变送器传感器的工作温度范围内（-35℃～85℃），每隔一定温度取一个温度点，共m 个温度点，并在每一个温度点下采集压力变送器在满量程范围内的n 个压力点的测量压力值，则有m*n 个测量压力值。然后通过m 个温度值、n 个标准压力值、m*n 个测量压力值求解高阶温度补偿模型的补偿系数，求出补偿系数后，把补偿系数写到电容式压力变送器的存储单元中保存，以实现对电容式压力变送器的温度补偿。根据式(2) 数据，可得到m*n 个关系式：

式(5) 转换成矩阵形式如下：

设式（6）中, 则有

2.3 利用非常小二乘回归算法计算压力的温度补偿系数。
        根据式（7）工控机利用软件MATLAB 中的函数[CPT,CPint, b, bint, state]=regress(PT, A, 0.05) 即可求出温度补偿系数CP。

3 温度补偿方法的实现
        把量程为1bar 的扩散硅压力变送器放到温控箱中，接通气源为电容式压力变送器提供标准压力。给压力变送器上电，关闭恒温箱。在硅压力变送器的使用温度范围（-35℃～ 85℃）内每隔10℃选取一个温度点，共有13 个温度测试点（m=13）。在每个温度点分别采集压力变送器在标准压力为0bar、0.5bar 和1bar 下的测量压力值（n=3），得到表1 补偿前数据。表1 中的第一行为温度值，第二行为电容式压力变送器在0bar 压力时各个温度下的测量压力值，第三行为压力变送器在0bar 时各个温度点的压力满量程误差。第四行为电容式压力变送器在0.5bar 压力时各个温度下的测量压力值，第五行为压力变送器在0.5bar 时各个温度点的压力满量程误差。第六行为压力变送器在1.0bar 压力时各个温度下的测量压力值，第七行为电容式压力变送器在1.0bar 时各个温度点的满量程误差。根据表1 数据，可以得到矩阵A 和，根据式，工控机调用MATLAB 中的非常小二乘回归算法函数regress，即可求出电容式压力变送器的温度补偿系数CP00 ～ CP44，如表2 所示。求出温度补偿系数后，工控机通过HART 通讯把温度补偿系数传到压力变送器内，根据式（1）可得出此压力变送器的温度补偿模型，表3 为此压力变送器采用温度补偿后的数据。

        从表1、表3 数据可以看出，未进行温度补偿前电容式压力变送器的温度漂移很大，在-35℃、压力为1bar 时满量程误差为0.81%，而采用高阶温度补偿模型进行补偿后的温度漂移明显减小，在-35℃～ 85℃的温度范围内，压力变送器的满量程误差为0.07%，电容式压力变送器补偿后的满量程精度比补偿前提高了10 倍。

        采用了本文介绍的电容式压力变送器的温度补偿技术，大大提高了电容式压力变送器的输出精度，且降低了产品输出温度漂移，产品在-35℃～ 85℃的温度范围内，温度漂移控制在0.075% 以内。

4 结论
         采用高阶温度补偿模型，并利用非常小二乘回归算法求解高阶温度补偿模型系数的方法实现对电容式压力变送器的温度补偿，从而改善了传感器和电路元器件的温度漂移，提高了电容式压力变送器的输出精度。在降低产品成本，提高产品测量精度和产品在国内自动化仪表市场竞争力等方面起到更辉煌的佳绩。